(1)動作水平的加減。這是指幼兒以實物等直觀材料為工具，借助于合并、分開等動作進行的加減運算。

　　(2)表象水平的加減。是指不借助于直觀的動作，而依靠在頭腦中呈現的物體的表象進行加減運算。在其初級階段，幼兒還要借助圖片等靜態(tài)形象，逐漸脫離具體形象，以其生活中熟悉的情節(jié)喚起頭腦中積極的表象活動，從而達到對數量關系的理解并進行運算。

　　運用表象進行加減是幼兒學習加減的主要手段。尤其在幼兒開始學習加減時，以表象為依托的口述應用題，對幼兒理解加減含義和數量關系以及運算符號和式題等均起著十分顯著的作用。

　　(3)概念水平的加減。也稱數群概念水平的加減運算，是指直接運用抽象的數概念進行加減運算，無需依靠實物的直觀作用或以表象為依托。這是最高水平的加減運算。

　　2．幼兒加減運算能力的發(fā)展(1)4歲以前的幼兒基本上不會加減運算。他們不懂加減的含義，更不會使用"+"、"一"、"＝"等運算符號，也不會自己動手將實物分開或合攏進行加減運算。但他們能解答一些與生活實際聯系緊密的應用題。如問：2加1等于幾?幼兒大多不知怎么回答，且對此類問題也不感興趣；但若問：媽媽昨天給你買了2件玩具，今天又買了1件，你現在一共有幾件玩具?幼兒會馬上回答3件。

　　(2)4歲以后，兒童能借助于動作(如將實物合并或取走)進行加減運算。但這種運算不能離開具體的實物，而且運算的方法是逐一計數，即通過重新點數總數或剩余數得出結果。他們對于抽象的加減運算如"2加1等于幾"不能理解，也不感興趣。但值得注意的是，4歲以后的幼兒已經表現出初步的運用表象進行加減運算的能力了。

　　(3)5歲以后，幼兒能夠利用表象進行加減運算，在運算方法上，出現了逐一加減。他們能將學到的順接數和倒數方法運用到加減的運算中去。多數幼兒可以不用擺弄實物，只用眼睛注視物體而進行逐一加減運算。這種加減方法是以第一組物體的總數為起點，開始逐一計數，直到數完第二組物體；或從被減數開始逐一倒數，數到要減去的數量為止。實際上是順接數和倒數，還不是按數群加減。在學習加法時，反映出幼兒掌握大數加小數容易些，小數加大數較困難；在學習減法時，減數小易掌握，減數大較難掌握，這就證明了幼兒采用的是順接數和倒數的方法。

　　(4)5歲半以后，隨著數群概念的發(fā)展，特別是在學習了數的組成以后，能運用數的組成的知識進行加減的運算，從而擺脫了逐一加減的水平狀況，達到按數群運算的程度。幼兒加減運算方法的進步，實際上反映了幼兒在加減運算中思維抽象性的發(fā)展。

　　在幼兒加減運算能力的發(fā)展中，還有一個重要的特點，就是幼兒學習減法要難于加法。根據皮亞杰的觀點，數的加法運算與類的加法運算需要同樣的邏輯基礎。加法不是增加，而是合并，并且它是一種可逆的運算。減法作為加法的逆運算，它應該需要和加法同樣的邏輯基礎，換言之應該能同時掌握。但為什么會出現這樣的滯后呢?事實上，幼兒掌握加減運算早在形成類包含的邏輯結構之前就已開始。他們所表現出來的學習加法先于減法的特點，可能是因為：第一，受生活經驗的影響。生活中接觸加法多，如計數就是從小到大。第二，受運算方法的影響。很多幼兒都運用順接數和倒數的方法計算。在加法運算時，可用順接數的方法來解決；而減法運算時，得用倒數的方法才能解決，幼兒對此會感到困難。第三，最為根本的一點在于加法是把兩個數群合并為一個新數群，在第一加數與第二加數之間無須進行比較，僅在判斷"和"的正確性才涉及到三個數群的關系；而減法在一開始就需要對被減數與減數兩個數群進行比較，然后又涉及被減數、減數與差三個數群的關系�？梢姕p法中數群的比較和關系比加法復雜。研究表明，幼兒掌握數群之間的逆反關系要難于等量關系。因為減法是加法的逆運算，幼兒用數的組成知識學習減法時，需具備兩個數群關系的逆反能力，即將兩個部分數合起來等于總數，轉換成總數減去一個部分數等于另一部分。在解決減法問題時，很多幼兒運用的是加法而不是減法。如問幼兒："小白兔一天共吃了8個蘿，它亡午吃了3個，那么它下午吃了幾個呢?"幼兒回答："5個。因為3和5合起來就是8。"可見當加法轉換成減法時，需要作一個思維逆轉，因而學習減法要難于加法。