發(fā)散思維也叫輻射思維、求異思維 , 其特點(diǎn)就是對(duì)一個(gè)問(wèn)題從不同的角度、不同的結(jié)構(gòu)形式、不同的相互關(guān)系去啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生 , 通過(guò)不同的思路去解答同一個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生講述各自解題思路及算理，溝通解與解之間的聯(lián)系，促進(jìn)思維發(fā)展，從而得出某一問(wèn)題的大量答案。在平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中，對(duì)于同一道應(yīng)用題，由于思考的角度不同，解題的思路和方法也各異。此時(shí)，教師有意識(shí)地激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性、靈活性，使學(xué)生在積極主動(dòng)的狀態(tài)下探索，為學(xué)生的思維發(fā)散提供情景、條件和機(jī)會(huì)。進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性，提高學(xué)生的變通能力與綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的行之有效的方法 , 能促進(jìn)學(xué)生智能和思維的發(fā)展，起到意想不到的教學(xué)效果。

    所謂一題多解，主要體現(xiàn)在沒(méi)有唯一的、固定的模式，而是以其多樣化的答案為明顯的特征。可以通過(guò)縱橫發(fā)散、知識(shí)串聯(lián)、綜合溝通，達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的目的。是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的好方法。解題時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)問(wèn)題出發(fā)，根據(jù)所給條件，突破固有的解題思路和思維定勢(shì)，去尋找不同的解題方法，才能達(dá)到預(yù)期效果。下面分別舉出學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的幾種解題思路。

    例題：兩箱茶葉共重 176 千克，已知甲箱比乙箱多 12 千克，兩箱茶葉各多少千克？

  ［解法一］從疏理解題思路入手 , 善于抓住解題關(guān)鍵，根據(jù)問(wèn)題，理解甲箱比乙箱多 12 千克 ，反之乙箱就比甲箱少 12 千克 。

    甲箱：（ 176 ＋ 12 ）÷ 2 ＝ 94 （千克）

    乙箱：（ 176 － 12 ）÷ 2 ＝ 82 （千克）

 

  ［解法二］將總重量減去甲箱多的 12 千克 后求平均 , 得出乙箱重量 , 再加 12 千克 求出甲箱重量。

    176 － 12 ＝ 164 （千克）

    乙箱： 164 ÷ 2 ＝ 82 （千克）

    甲箱： 82 ＋ 12 ＝ 94 （千克）

 

  ［解法三］對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行逆思考：將總重量求出平均數(shù)，甲箱加 6 千克和乙箱減 6 千克后，得出甲箱比乙箱多 12 千克。

    176 ÷ 2 ＝ 88 （千克）

    甲箱： 88 ＋ 6 ＝ 94 （千克）

    乙箱： 88 － 6 ＝ 82 （千克）

    通過(guò)多角度、多方面的變化問(wèn)題，可提高學(xué)生分析問(wèn)題，靈活運(yùn)用已有知識(shí)，全面觀察問(wèn)題的能力。以上的解法，學(xué)生認(rèn)識(shí)到：解應(yīng)用題最關(guān)鍵是找出己知條件，要求的問(wèn)題，弄清解題思路，對(duì)各步算式表示的意義準(zhǔn)確地寫出來(lái)，并結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行多種考慮，就會(huì)找到不同的解法。在這些解法中，有的比較具體，有的比較抽象。凡遇到復(fù)雜應(yīng)用題時(shí)，可應(yīng)用假設(shè)法、分析法、逆轉(zhuǎn)法、代換法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，化難為易，化繁為簡(jiǎn)，化生為熟，然后找出合理、簡(jiǎn)捷的解題途徑。這樣可以大大提高學(xué)生解題的速度和能力。

    可見(jiàn)發(fā)散思維是多角度、多層次、多結(jié)構(gòu)的。它對(duì)探究問(wèn)題和解決問(wèn)題可能提供多種多樣的思路和方法。模糊的思維方式通過(guò)反復(fù)練習(xí)可以轉(zhuǎn)變?yōu)榍逦�的有序的思維，分析能力就會(huì)加強(qiáng)。發(fā)散思維思路廣闊，學(xué)生處在一個(gè)積極主動(dòng)的探索狀態(tài)，體現(xiàn)了一種創(chuàng)造精神。