拆分合并是最基本的量的轉(zhuǎn)化，是孩子定量分析處理事物的起步。這中間就包含了算術(shù)，包含了加減法。

 　　在這里要對(duì)單純地加減法計(jì)算的訓(xùn)練提出一點(diǎn)質(zhì)疑。首先，加減法只是拆分合并中很小的一部分，是去掉了重疊混合部分的一種理想化的環(huán)境，是集合運(yùn)算的特例。片面強(qiáng)調(diào)加減法的訓(xùn)練，反是讓孩子脫離了豐富多采的集合運(yùn)算，把孩子的思維限制在寶山的一角，失去了集合運(yùn)算對(duì)孩子智力開(kāi)發(fā)的大部分價(jià)值。同時(shí)，過(guò)分強(qiáng)調(diào)加減運(yùn)算也忽視了運(yùn)算所代表的實(shí)體含義，過(guò)快地發(fā)展到要求孩子完全面對(duì)算式來(lái)計(jì)算。

 　　算術(shù)是種抽象符號(hào)系統(tǒng)，可以說(shuō)是孩子接觸到的第一個(gè)抽象符號(hào)系統(tǒng)，對(duì)孩子的抽象思維有其它方式不可替代的作用。作為鍛煉孩子抽象思維的工具，發(fā)展到要求孩子不借助形體，單純依靠數(shù)字符號(hào)來(lái)思維是必然的方向。好象這和主張必須聯(lián)系實(shí)體來(lái)學(xué)習(xí)運(yùn)算相矛盾。要分析這個(gè)問(wèn)題，我們先來(lái)看個(gè)典型的真實(shí)事例。

 　　家長(zhǎng)問(wèn)孩子：“6加2等于幾？”

　　孩子回答說(shuō)：“4�！�

 　　家長(zhǎng)再問(wèn)：“為什么等于4呀？”

 　　孩子回答：“這是6。”升出大拇指和小指。再豎起兩個(gè)手指：“這是2�！�

　　“加起來(lái)不就是4么？”

 　　孩子錯(cuò)了么？沒(méi)有，孩子的推理完全正確，不僅沒(méi)錯(cuò)，還應(yīng)該表?yè)P(yáng)，這孩子真聰明，因?yàn)榧议L(zhǎng)絕不會(huì)這樣教孩子，是他自己發(fā)現(xiàn)了手勢(shì)之間的聯(lián)系并加以運(yùn)用，這還不聰明么。錯(cuò)的是家長(zhǎng)，教孩子的時(shí)候并沒(méi)有認(rèn)真思考孩子的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，隨意地采取了大人通用的手勢(shì)表達(dá)，但由于孩子的知識(shí)結(jié)構(gòu)所限，對(duì)孩子，這就是不合適的符號(hào)系統(tǒng)。

 　　單存從符號(hào)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，孩子是對(duì)的，說(shuō)他錯(cuò)是因?yàn)榈貌坏椒��?hào)所代表的實(shí)體意義的支持。符號(hào)系統(tǒng)是隨意的，比如構(gòu)造“A，B，C，D....A+B=C B+C=D...之類”只要符號(hào)不多，孩子都能記住，都能運(yùn)用。但這就是單純的記憶，我們說(shuō)數(shù)理鍛煉的是孩子的思維而不是記憶。要讓孩子從數(shù)理學(xué)習(xí)中受益，就不能把2+3=5變成單純依靠記憶的式子。必須讓孩子去思考，去理解2+3為何等于5的理由，而這理由就來(lái)源于實(shí)體意義。

 　　在這里，可以比較下珠心算，何為珠心算，就是在心中構(gòu)造一個(gè)算盤(pán)，心中想象算盤(pán)的撥珠，最后讀出數(shù)字。這和上面說(shuō)的那個(gè)例子有何區(qū)別，都是變成了單一的形象記憶。

 　　經(jīng)過(guò)珠心算的孩子可以輕易計(jì)算出百位數(shù)的加減法。但我要問(wèn)的是 　　

        1。幼兒的數(shù)理教育目的何在？

 　　2。讓幼兒學(xué)習(xí)計(jì)算百位數(shù)的加減法實(shí)際意義是什么？

 　　3。用珠心算能算出百位數(shù)的加減法和清楚數(shù)量之間關(guān)系和轉(zhuǎn)變過(guò)程能不能劃等號(hào)？

 　　幼兒通過(guò)數(shù)理學(xué)習(xí)應(yīng)該可以弄明白量的含義，量之間的關(guān)系，量之間轉(zhuǎn)化的條件和過(guò)程；弄明白抽象的數(shù)字概念，能分清抽象概念和實(shí)體間的聯(lián)系和區(qū)別。能弄明白抽象符號(hào)系統(tǒng)的原理，知道各符號(hào)之間的關(guān)系。幼兒數(shù)理教育就是要引導(dǎo)他們能從各種各樣的實(shí)體中，分辨他們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，能夠從一些實(shí)體所共有的特點(diǎn)歸納出一個(gè)模糊的影象，如都是同種顏色，硬度，方，大的之類，然后清晰化成一個(gè)抽象概念。然后引導(dǎo)他們建立實(shí)體和這抽象概念的關(guān)系，引導(dǎo)他們認(rèn)識(shí)這些概念的關(guān)系。這本來(lái)是一個(gè)幼兒時(shí)期最能鍛煉人對(duì)比辨析，歸納概括，邏輯推理能力的學(xué)習(xí)。

 　　但珠心算呢，只是一個(gè)固化了的實(shí)體化計(jì)算模式，這又能鍛煉什么呢，要孩子能計(jì)算百位數(shù)的加減有必要么？

　　“珠心算”能提高什么？