確立了量和類的概念后，明白了歸類的含義后，對量和類進行比較就是自然的事，這就開始邁入量的聯(lián)系與轉化的領域。

 　　計算是什么，就是考慮量的拆分合并。計算是數理很重要的一個方面。孩子怎么從出生下來一無所知的情況一步步達到理解掌握它的呢？ 　　明確量和類的概念是起點，計算是針對實體對象的，量和類的概念就是讓這考察對象明確起來，這是第一步。

 　　然后就是比較量和類的大小，多少等特性。這一階段的起步就是比較相同還是不同，就是等量關系。相對的大小多少概念是在建立在等量關系的基礎之上的。

 　　最后才是定量地分析具體多了多少，少了多少，才是具體的算術。

 　　可見算術不該是首先讓孩子接觸的，在對數和量的關系理解掌握上也不是最基本的東西。孩子對等量關系的理解程度才是他對數和量理解掌握的關鍵，也決定他對算術的掌握程度。這就是為何等量關系在研究幼兒認知處于最重要地位的原因。

　　目前最有影響的幼兒認知流派，皮亞杰最典型的就是收恒實驗，也就是等量關系，我現(xiàn)在列舉幾個皮亞杰學派的典型的可以被各位家長直接運用到孩子身上的收恒實驗

　　1。液體質量守恒

　　把液體高細的杯子倒入低寬的杯子，問兒童大杯和小杯中的液體是否一樣。

 　　2。固體重量守恒

　　先把兩個大小，形狀，重量相同的泥球給兒童看，然后把其中一個作成薄餅，香腸，或糖果狀。問兒童：它們的大小，重量是否相同。

 　　3。面積守恒

 　　兩個等面積的紙板代表草地，并假設有兩頭牛在上面吃草。用相同數量的積木代表牛舍，分別放在兩塊紙板上，一個是放在一起，另一張紙上是分散放。然后問兒童兩頭牛是否可以吃到一樣多的草(指沒蓋牛舍的草地面積是否相等）

　　4。體積守恒

　　把紙片假設為湖，上面的方型是小島，要求兒童在這些不同面積的小島中蓋房子，要能住下相同的人�？疾靸和�是否理解要以高度的增加類彌補面積的減少，從而達到體積守恒。

 　　任何守恒實驗必須按照四個步驟來進行，否則就不能了解兒童是否真正掌握了守恒。以固體質量守恒為例來說明四個步驟：1，首先建立等量關系：呈現(xiàn)兩個大小一樣的泥球讓兒童確認它們形狀；2，改變一個物體的狀態(tài)：當著孩子的面把其中一個泥球搓成長條型；3，讓兒童對比判斷：變形后的泥土是否于另一個未變形的泥球有一樣多的泥土；4，如果回答一樣多，要繼續(xù)要求兒童回答理由。一般來說兒童會根據三種理由中的一種來回答：同一性(它還是原來的泥土)，互反性(雖然變長了，但他也變細了)，可逆性(我們還可以把這個變了型的泥土塊再變回去)。從兒童的回答可以了解他思考問題的方式。

 　　最后還要舉一個例子，一個中國歷史上的有名的聰明孩子的實例，那就是摬艸宄葡髷。讓大象站在船上，刻下吃水的痕跡，再放石頭進去到這痕跡，然后稱石頭的重量就知道大象的重量。這是典型的等量關系的發(fā)展運用，也要有足夠的邏輯推理。當時曹沖多大？據三國志記載，曹沖13歲就病死了，稱象的時候只有5，6歲，就是我們的孩子學前的年齡。曹沖可以說是個天才，但那是距今1700多年前的事情，那時的數理知識非常有限而且忽視，我們的孩子在數理學習方面則比曹沖好的多的條件好的多的環(huán)境，相信曹沖做的到的，我們的孩子也可以做到。這個例子再次啟示我們，孩子的智慧也許超過了我們的想象，不要低估他們的智力發(fā)展，給他們提供相應條件。